2015年の10月に、お名前.comのVPS(VZ)がサービス終了するということで、VPS(KVM)cPanelプランに移行したのですが、IMAP接続してメールフォルダを移動、リネーム、削除しようとすると下記エラーメッセージが表示されてできなくなりました。
Renaming not supported across conflicting directory permissions
フォルダの作成やメールを見たり送信したりするのには支障はなかったため放置していましたが、（納期が迫ってきた案件から逃避するために）メール整理をしていてストレスを感じたので、調べてみました。
約1年越しに解決したわけですが、上記メッセージでぐぐっても英語サイトばかりだったので、まだ見ぬどこかの誰かのためにメモしておきます。
とまぁ、その程度のモチベーションなので結論から言いますが、
WHM(cPanelのリセラー向け管理画面)にrootアカウントでログインして
電子メール＞メールボックス アクセス許可の修復
で解決です。おわり。
実行中は以下のようなログが滝のように流れます。
すべてのメールとフォルダに対してパーミッションをチェックして、誤りがあればchmodで設定しなおしてくれるようです。
Fixed permissions on /home/user/mail/example.com/hiratama/tmp : was (0755), now (0751) Fixed permissions on /home/user/mail/example.com/hiratama/.Sent/maildirfolder: was (0644), now (0660) Fixed permissions on /home/user/mail/example.com/hiratama/.Drafts/maildirfolder: was (0644), now (0660) Fixed permissions on /home/user/mail/example.com/hiratama/.Junk/maildirfolder: was (0644), now (0660)
0755であるべきところが0751になっていたり、0644であるべきところが0660になっていたりしていたので、メールを移行したときにパーミッションを間違えてつけてしまったのかなと思います。
（メール移行時そのままファイル移してもダメだったから色々いじったような記憶が無くもない…）
こんなに簡単に終わるとは…cPanelプラン万歳！ お名前.com様々～～！
…そもそも、移行が無ければ起こらなかったんですけどね。
ともあれ、WHMに便利な機能がついていて助かりました。
え？WHM（cPanel）なんか入ってない？
そんな方は、あれですね。
えーと…あの…
…ﾋﾟｭｰﾋﾟｭﾋﾟｭｰ♪～ . . …(((´ε｀;;)
（口笛を吹きながらフェードアウト）
【参考】
script/mailperm/ | cPanel Forums